Question

已知m、l是直線，α、β是平面，給出下列命題：

①若l垂直于α內(nèi)的兩條相交直線，則l⊥α;

②若l平行于α,則l平行于α內(nèi)的所有直線；

③若mα,lβ,且l⊥m,則α⊥β;

④若lβ,且l⊥α，則α⊥β;

⑤若mα,lβ,且α∥β,則m∥l.

其中正確的命題的序號是__________.(注：把你認為正確的命題的序號都填上)

Answer 1

解析：命題①是線面垂直的判定定理，所以正確；命題②l∥α,但l不平行于α內(nèi)所有直線；命題③兩線l與m垂直，不能保證α⊥β，平面α、β可能平行也可能相交而不垂直；命題④為面面垂直的判定定理，所以正確；命題⑤兩平面α、β平行，但分別在兩面內(nèi)的直線l與m可能平行，也可能異面.綜上可知正確的只有①④.

答案：①④