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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的8個頂點都在球O的表面上，E，F分別是棱AA1，DD1的中點，則直線EF被球O截得的線段長為（　　）
          
                
          A、
          		2
          2
          B、1
          C、1+
          		2
          2
          D、
          		2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先求直徑（正方體的體對角線），再求球心到EF的距離，然后解出直線EF被球O截得的線段長．
          解答：解：正方體對角線為球直徑，所以R2=
          3
          4
          ，在過點E、F、O的球的大圓中，
          由已知得d=
          1
          2
          ，R=
          		3
          2
          ，r=
          3
          4
          -
          1
          4
          =
          		2
          2
          ，所以EF=2r=
          		2
          ．
          故選D．
          點評：本題考查內接體問題，考查學生空間想象能力，是基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M為AB的中點，N為BB1的中點，O為平面BCC1B1的中心．
          （1）過O作一直線與AN交于P，與CM交于Q（只寫作法，不必證明）；
          （2）求PQ的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          11、棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F分別為AB，BC的中點，試在棱B1B上找一點M，使得D1M⊥平面EFB1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          15、某種游戲中，黑、黃兩個“電子狗”從棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點A出發(fā)沿棱向前爬行，每爬完一條棱稱為“爬完一段”．黑“電子狗”爬行的路線是AA1→A1D1→…，黃“電子狗”爬行的路線是AB→BB1→…，它們都遵循如下規(guī)則：所爬行的第i+2段與第i段所在直線必須是異面直線（其中i是正整數）．設黑“電子狗”爬完2008段、黃“電子狗”爬完2009段后各自停止在正方體的某個頂點處，這時黑、黃“電子狗”間的距離是
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          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          以棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AB、AD、AA1所在的直線為坐標軸，建立空間直角坐標系，則平面AA1B1B對角線交點的坐標為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知棱長為1的正方體容器ABCD-A1B1C1D1，在棱AB，BB1以及BC1的中點處各有一個小孔E、F、G，若此容器可以任意放置，則該容器可裝水的最大容積為（　�。�
          

			
          

			
          
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