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        1. 如圖,已知四棱柱的底面為直角梯形,,,側(cè)面為正方形,點為棱的中點。

             (Ⅰ)求證:平面

             (Ⅱ)求二面角的正切值。

          (Ⅰ)證明:如圖:延長相交于,連結(jié)。

          ∵點的中點

          從而四邊形為平行四邊形

           

          故四邊形是平行四邊形

          從而

          平面

          (Ⅱ)取的中點,連結(jié)

          平面

          的中點且

          平面

          ,連結(jié),則。

          為二面角的平面角

          在正中,的中點,為直角三角形

          從而,

          中,

          從而,

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          (Ⅰ)求證:平面

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