Question

曲線y=xlnx在點(diǎn)x=1處的切線方程是

x-y-1=0

．

Answer 1

分析：求導(dǎo)函數(shù)，確定切線的斜率，求得切點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而可求切線方程．

解答：解：求導(dǎo)函數(shù)，可得y′=lnx+1
x=1時(shí)，y′=1，y=0
∴曲線y=xlnx在點(diǎn)x=1處的切線方程是y=x-1
即x-y-1=0
故答案為：x-y-1=0

點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求出切線的斜率是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．