Question

若a∈{1，2}，b∈{-2，-1，0，1，2}，方程x²+ax+b=0的兩根均為實數(shù)的概率為

7

10

．

Answer 1

分析：利用一元二次方程有實數(shù)根的充要條件即可得出所包括的基本事件的個數(shù)，再根據(jù)乘法原理可求出基本事件的總數(shù)，利用古典概型的計算公式即可得出．

解答：解：先從1，2兩個數(shù)中任取的一個數(shù)為a，再從-2，-1，0，1，2五個數(shù)中任取的一個數(shù)為b，共有2×5=10種選法．
上述選法中滿足方程x²+ax+b=0的兩根均為實數(shù)，即滿足△=a²-4b≥0的選法為以下4種：a=1時，b=-2，-1，0；當(dāng)a=2時，b=-2，-1，0，1．
因此方程x²+ax+b=0的兩根均為實數(shù)的概率P=

7

10

．
故答案為

7

10

．

點評：熟練掌握一元二次方程有實數(shù)根的充要條件、乘法原理、古典概型的計算公式是解題的關(guān)鍵．