Question

設(shè)

.

z

為z的共軛復(fù)數(shù)，已知3z+

.

z

=4+4i，．求復(fù)數(shù)z．

Answer 1

分析：伸出復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的表示式，代入所給的等式，根據(jù)復(fù)數(shù)相等的條件，得到實(shí)部和虛部分別相等，得到a，b的值，協(xié)會(huì)粗所求的復(fù)數(shù)．

解答：解：設(shè)z=a+bi，（a，b∈R）則

.

z

=a-bi．     （2分）
∵3z+

.

z

=4+4i，
∴4a+2bi=4+4i，（2分）
∴

a=1 b=2

，
∴z=1+2i（2分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)相等的條件，本題解題的關(guān)鍵是利用復(fù)數(shù)相等的充要條件，即實(shí)部和虛部分別相等，得到方程組，求出結(jié)果，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．