Question

【題目】已知命題：函數(shù)的圖像恒過(guò)定點(diǎn)；命題：若函數(shù)為偶函數(shù)，則函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，則下列命題為真命題的是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

由函數(shù)的平移變換及對(duì)數(shù)函數(shù)恒過(guò)的定點(diǎn)，得到命題p假，則￢p真；由函數(shù)的奇偶性，對(duì)軸稱(chēng)和平移得到命題q假，則命題￢q真，由此能求出結(jié)果．

函數(shù)的圖象可看作把y＝的圖象先向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到，

而y＝的圖象恒過(guò)（1，0），所以函數(shù)y＝恒過(guò)（2，1）點(diǎn)，所以命題p假，則￢p真；

函數(shù)f（x﹣1）為偶函數(shù)，則其對(duì)稱(chēng)軸為x＝0，而函數(shù)f（x）的圖象是把y＝f（x﹣1）向左平移了1個(gè)單位，

所以f（x）的圖象關(guān)于直線x＝﹣1對(duì)稱(chēng)，所以命題q假，則命題￢q真．

綜上可知，四個(gè)選項(xiàng)只有命題為真命題．

故選：B．