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          在邊長為60cm的正方形鐵片的四角切去相等的正方形，再把它的邊沿虛線折起（如圖），做成一個無蓋的方底箱子，箱底的邊長是多少時，箱子的容積最大？最大容積是多少？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)箱底邊長為xcm，則箱高h=
          60-x
          2
          cm，得箱子容積V(x)=x2h=
          60x2-x3
          2
          （0＜x＜60）．
          V′(x)=60x-
          3x2
          2
          （0＜x＜60）
          令V′(x)=60x-
          3x2
          2
          =0，
          解得x=0（舍去），x=40，
          并求得V（40）=16000
          由題意可知，當(dāng)x過�。ń咏�0）或過大（接近60）時，箱子容積很小，因此，16000是最大值
          答：當(dāng)x=40cm時，箱子容積最大，最大容積是16000cm3
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種抗甲流新藥，如果成年人按規(guī)定的劑量服用，據(jù)監(jiān)測：服藥后每毫升血液中的含藥量y（微克）與時間t（小時）之間近似滿足如圖所示的曲線．
          （1）結(jié)合圖，求k與a的值；
          （2）寫出服藥后y與t之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（t）；
          （3）據(jù)進(jìn)一步測定：每毫升血液中含藥量不少于0.5微克時治療疾病有效，求服藥一次治療有效的時間范圍？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          比較下列各數(shù) ， ， 的大小為                   
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          行駛中的汽車在剎車時由于慣性作用，要繼續(xù)往前滑行一段距離才能停下，這段距離叫做剎車距離．在某種路面上，某種型號汽車的剎車距離y（米）與汽車的車速x（千米/小時）滿足下列關(guān)系：y=
          nx
          100
          +
          x2
          400
          （n為常數(shù)，n∈N）．我們做過兩次剎車實(shí)驗(yàn)，兩次的結(jié)果分別是：當(dāng)x1=40時，剎車距離為y1；當(dāng)x2=70時，剎車距離為y2．且5＜y1＜7，13＜y2＜15．
          （1）求出n的值；
          （2）若汽車以80（千米/小時）的速度行駛，發(fā)現(xiàn)正前方15米處有一障礙物，緊急剎車，汽車與障礙物是否會相撞？
          （3）若要求司機(jī)在正前方15米處發(fā)現(xiàn)有人就剎車（假設(shè)發(fā)現(xiàn)有人到剎車司機(jī)的反應(yīng)有0.5秒的間隔），車必須在離人1米以外停住，試問這時汽車的最大限制速度應(yīng)是多少？（保留整數(shù)；參考數(shù)據(jù)：
          		6082+4×9×14×3600
          =
          		2184064
          ≈1478          ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某汽車運(yùn)輸公司，購買一批客車投入營運(yùn)，據(jù)市場分析，每輛客車營運(yùn)的總利潤y（單位：10萬元）與營運(yùn)年數(shù)x（x∈N*）的關(guān)系為二次函數(shù)（如圖示），則每輛客車營運(yùn)多少年，其營運(yùn)的年平均利潤最大，并求其最大值？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，BC=3，∠BAD=120°，E為BC上一動點(diǎn)（不與B重合），作EF⊥AB于F，F(xiàn)E的延長線交DC的延長線于點(diǎn)G，設(shè)BE=x，△DEF的面積為S．
          （1）求證：△BEF∽△CEG；
          （2）求用x表示S的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
          （3）當(dāng)E運(yùn)動到何處時，S有最大值，最大值是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知某食品廠需要定期購買食品配料，該廠每天需要食品配料233千克，配料的價格為地.8元/千克，每次購買配料需支付運(yùn)費(fèi)230元．每次購買來的配料還需支付保管費(fèi)用，其標(biāo)準(zhǔn)如下：7天以內(nèi)（含7天），無論重量多少，均按地3元/天支付；超出7天以外的天數(shù)，根據(jù)實(shí)際剩余配料的重量，以每天3.33元/千克支付．
          （Ⅰ）當(dāng)9天購買一次配料時，求該廠用于配料的保管費(fèi)用P是多少元？
          （Ⅱ）設(shè)該廠x天購買一次配料，求該廠在這x天中用于配料的總費(fèi)用y（元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求該廠多少天購買一次配料才能使平均每天支付的費(fèi)用最少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          函數(shù)f（x）=
          1
          2
          （ax+a-x），（a＞0且a≠1）．
          （1）討論f（x）的奇偶性；
          （2）若函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，
          41
          9
          ），求f（x）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          計算：　        . 
          

			
          

			
          
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