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          ．如圖，是邊長為的等邊三角形，是等腰直角三角形，，交于點.

          （1）求的值；
          （2）求線段的長.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）在中，，

          由余弦定理，得：

          （2）在中，，，
          則
          由正弦定理，得：

          解得：.
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          選修4—1：幾何證明選講如圖，AB為圓O的直徑，D為圓O上一點，過D作圓O的切線交AB的延長線于點C，若DA＝DC，求證：AB＝2BC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，已知是的外角的平分線，交BC的延長線于點D，延長DA交的外接圓于點F，連接FB,FC

          （1）求證：.
           (2)求證：.
           (3)若AB是外接圓的直徑，,BC=6cm,求AD的長.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）選修4－1《幾何證明選講》．
          已知A、B、C、D為圓O上的四點，直線DE為圓O的切線，AC∥DE，AC與BD相交于H點

          （Ⅰ）求證：BD平分∠ABC
          （Ⅱ）若AB＝4，AD＝6，BD＝8，求AH的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

          （本小題滿分10分）
          如圖6，AB是⊙O的弦，C、F是⊙O上的點，OC垂直于弦AB，過F點作⊙O的切線交AB的延長線于D，連結CF交AB于E點。

          （I）求證：DE2=DB·DA.
          （II）若BE=1，DE=2AE，求DF的長.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
          如圖，直線經(jīng)過⊙上的點，并且⊙交直線于，，連接．
          （Ⅰ）求證：直線是⊙的切線；
          （Ⅱ）若⊙的半徑為，求的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          (坐標系與參數(shù)方程選做題)已知圓的極坐標方程，直線的極坐標方程為，則圓心到直線距離為      。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          分解因式：                        .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

          （本小題滿分10分）選修4－l：幾何證明選講
          如圖所示，圓O的兩弦AB和CD交于點E，EF∥CB，EF交AD的延長線于點F，F(xiàn)G切圓O于點G．

          （Ⅰ）求證：△DFE∽△EFA；                                     
          （Ⅱ）如果FG＝1，求EF的長．
          

			
          

			
          
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