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        1. 設(shè)向量,定義一種向量積
          已知向量,,點的圖象上的動點,點的圖象上的動點,且滿足(其中為坐標原點).
          (1)請用表示;    
          (2)求的表達式并求它的周期;
          (3)把函數(shù)圖象上各點的橫坐標縮小為原來的倍(縱坐標不變),得到函數(shù)的圖象.設(shè)函數(shù),試討論函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點個數(shù).
          (1);(2);(3)當(dāng)時,函數(shù)在區(qū)間內(nèi)只有一個零點;當(dāng)時,函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有兩個零點;當(dāng)時,函數(shù)在區(qū)間內(nèi)沒有零點.

          試題分析:解題思路:(1)利用定義的運算用表示即可;(2)根據(jù)圖像變換得到的解析式,(3)得出的單調(diào)區(qū)間,討論零點個數(shù)即可.規(guī)律總結(jié):(1)對于新定義題目,要真正理解定義,想法與所學(xué)知識聯(lián)系,是解決新定義題目的關(guān)鍵;(2)討論零點個數(shù),即討論圖像與軸的交點個數(shù)..
          試題解析:(1),
          (2)

          ,即,
          所以,它的周期為.
          (3)上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,
          ,
          當(dāng)時,函數(shù)在區(qū)間內(nèi)只有一個零點;當(dāng)時,函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有兩個零點;當(dāng)時,函數(shù)在區(qū)間內(nèi)沒有零點.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          保持正弦曲線上所有點的縱坐標不變,橫坐標縮短為原來的,再將圖像沿 軸向右平移 個單位,得到函數(shù) 的圖像.
          (1)寫出的表達式,并計算.
          (2)求出 上的值域.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          給出下列命題:
          ①小于的角是第象Ⅰ限角;
          ②將的圖象上所有點向左平移個單位長度可得到的圖象;
          ③若、是第Ⅰ象限角,且,則;
          ④若為第Ⅱ象限角,則是第Ⅰ或第Ⅲ象限的角;
          ⑤函數(shù)在整個定義域內(nèi)是增函數(shù)   
          其中正確的命題的序號是_________.(注:把你認為正確的命題的序號都填上) 

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知向量
          (1)若,求的值;
          (2)設(shè),若,求的值.  

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          有下列命題:①的圖象中相鄰兩個對稱中心的距離為,②的圖象關(guān)于點對稱,③關(guān)于的方程有且僅有一個實根,則,④命題對任意,都有;則存在,使得.其中真命題的序號是_________________________ .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知函數(shù) ,其中 恒成立,且,則的單調(diào)遞增區(qū)間是(  )
          A.
          B.
          C.
          D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知函數(shù)f(x)=2sin (ω>0)的圖象與y軸交于P,與x軸的相鄰兩個交點記為A,B,若△PAB的面積等于π,則ω=________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          函數(shù)的一條對稱軸方程是(      ).
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          函數(shù)的最小正周期和振幅分別是(  ).
          A.π,1B.π,2C.2π,1D.2π,2

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          同步練習(xí)冊答案