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        1. 已知∠AOB=90°,過O點(diǎn)引∠AOB所在平面的斜線OC,與OA、OB分別成45°、

          60°,則以O(shè)C為棱的二面角A—OC—B的余弦值等于______

           

          【答案】

          【解析】

          試題分析:由題意,任取OC上一點(diǎn)D,引DE⊥OC,DF⊥OC,分別交OA、OB于E、F,則∠DOE=45°,

          ∠DOF=60°,∴∠EDF是二面角A-OC-B的平面角.設(shè)OD=1,則OF=2,DF=,DE=1,OE=,EF=,

          在△DEF中,cos∠EDF=-,故答案為-

          考點(diǎn):二面角平面角

          點(diǎn)評:中檔題,二面角平面角的計(jì)算,關(guān)鍵是作出二面角的平面角.

           

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知∠AOB=90°,C為空間中一點(diǎn),且∠AOC=∠BOC=60°,則直線OC與平面AOB所成角的正弦值為
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知∠AOB=90°,過O點(diǎn)引∠AOB所在平面的斜線OC與OA、OB分別成45°、60°角,則以O(shè)C為棱的二面角A-OC-B的余弦值為
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知∠AOB=90°內(nèi)有一動點(diǎn)P,PM⊥OA于M,PN⊥OB于N,且四邊形PMON的面積等于4,今以O(shè)為原點(diǎn),∠AOB的平分線Ox為極軸(如圖),求動點(diǎn)P的軌跡方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知∠AOB=90°,過O點(diǎn)引∠AOB所在平面的斜線OC,與OAOB分別成45°、60°,則以OC為棱的二面角AOCB的余弦值等于______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆廣東省高二上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷 題型:填空題

          已知∠AOB=90°,過O點(diǎn)引∠AOB所在平面的斜線OC,OC與OA、OB分別成45°、60°,則以OC為棱的二面角AOCB的余弦值等于________________

           

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          同步練習(xí)冊答案