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          在△ABC中，若2acosB=c，則△ABC必定是（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：△ABC中，2acosB=c，由正弦定理可知2sinAcosB=sinC=sin（A+B），展開(kāi)后逆用兩角差的正弦即可．
          解答：解：∵△ABC中，2acosB=c，
          ∴由正弦定理得：2sinAcosB=sinC，
          又△ABC中，A+B+C=π，
          ∴C=π-（A+B），
          ∴sinC=sin（A+B），
          ∴2sinAcosB=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB，
          ∴sinAcosB-cosAsinB=0，
          ∴sin（A-B）=0，又A、B為△ABC中的內(nèi)角，
          ∴A-B=0，
          ∴A=B．
          ∴△ABC必定是等腰三角形．
          故選：A．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形的形狀判斷，著重考查正弦定理的應(yīng)用，考查兩角和與兩角差的正弦，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，若a、b、c成等比數(shù)例，且c=2a，則cosB等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，若B=2A，a：b=1：
          		3
          ，則A=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知下列四個(gè)命題：
          ①若tanθ=2，則sin2θ=
          4
          5
          ；
          ②函數(shù)f(x)=lg(x+
          		1+x2
          )          是奇函數(shù)；
          ③“a＞b”是“2a＞2b”的充分不必要條件；
          ④在△ABC中，若sinAcosB=sinC，則△ABC中是直角三角形．
          其中所有真命題的序號(hào)是
          ①②④
          ①②④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          下列命題中所有正確序號(hào)為
          ①②③④
          ①②③④

          ①在△ABC中，若sinA＞sinB，則cosA＜cosB；
          ②若b2-4c≥0，則函數(shù)y=log2(x2+bx+c)的值域?yàn)镽
          ③如果一個(gè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=abn+c，(a≠0，b≠1，c≠1)則此數(shù)列是等比數(shù)列的充要條件是a+c=0
          ④設(shè)命題p：1-
          1
          2x-1
          ＜0，命題q：-x 2+（2a+1）x-a（a+1）＞0，若￢p是￢q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍0≤a≤
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，若a，b，c成等比數(shù)列且c=2a，則cosB=
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