Question

若點(diǎn)P是曲線y=x²-lnx上一點(diǎn)，且在點(diǎn)P處的切線與直線y=x-2平行，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為（　�。�

• A．1
• B．

  2

• C．

  2

  2

• D．

  3

Answer 1

分析：求導(dǎo)函數(shù)，利用點(diǎn)P是曲線y=x²-lnx上一點(diǎn)，且在點(diǎn)P處的切線與直線y=x-2平行，即可求得點(diǎn)P的橫坐標(biāo)．

解答：解：由題意，求導(dǎo)函數(shù)可得y′=2x-

1

x

∵點(diǎn)P是曲線y=x²-lnx上一點(diǎn)，且在點(diǎn)P處的切線與直線y=x-2平行，
∴2x-

1

x

=1
∴x=1或x=-

1

2

∵x＞0
∴x=1
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，正確求導(dǎo)是關(guān)鍵．