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        1. ,則下列不等式對于一切滿足條件的恒成立的是___________(寫出所以正確命題的編號)

          ;②;③;④.

           

          【答案】

          ①③④

          【解析】

          試題分析:根據題意可知,由于,那么可知根據均值不等式,

          ,故命題1成立,命題2中,由于,因此不成立,命題3中,由于,故成立

          對于命題4,由于故成立,因此選B.

          考點:不等式的性質,函數(shù)恒成立

          點評:本題考查函數(shù)恒成立的應用,是基礎題,解題時要認真審題,注意均值不等式的靈活運用.

           

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          若對于任意角θ,都有asinθ-bcosθ=1(ab≠0),則下列不等式中恒成立的是( 。
          A、
          1
          a2
          +
          1
          b2
          ≤1
          B、a2+b2≤1
          C、
          1
          a2
          +
          1
          b2
          ≥1
          D、a2+b2≥1

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          選做題(請考生在兩個小題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題評閱記分).
          (1)在極坐標系中,過圓ρ=6cosθ的圓心,且垂直于極軸的直線的極坐標方程為
           

          (2)若對于任意角θ,都有
          cosθ
          a
          +
          sinθ
          b
          =1
          ,則下列不等式中恒成立的是
           

          A.a2+b2≤1B.a2+b2≥1C.
          1
          a2
          +
          1
          b2
          ≤1
          D.
          1
          a2
          +
          1
          b2
          ≥1

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          科目:高中數(shù)學 來源:陜西省長安一中2011-2012學年高二上學期期中考試數(shù)學文科試題(人教版) 題型:022

          若a>0,b>0,a+b=2,則下列不等式對于一切滿足條件的a,b恒成立的是________(寫出所以正確命題的編號)

          ①ab≤1;

          ;

          ③a2+b2≥2;

          ④a3+b3≥3;

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          科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年江西省高三第二學期第一次模擬考試理科數(shù)學 題型:選擇題

           

          (2)若對于任意角,都有,則下列不等式中恒成立的是      

          A.        B.     C.        D.

           

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