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        1. 若對于任意角θ,都有asinθ-bcosθ=1(ab≠0),則下列不等式中恒成立的是( 。
          A、
          1
          a2
          +
          1
          b2
          ≤1
          B、a2+b2≤1
          C、
          1
          a2
          +
          1
          b2
          ≥1
          D、a2+b2≥1
          分析:對已知表達(dá)式平方化簡,利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式化簡,得到a2+b2=1+(bsinθ+acosθ)2,推出結(jié)論.
          解答:解:等式兩邊平方的a2sin2θ+b2cos2θ-2absinθcosθ=1,a2sin2θ+a2cos2θ+b2cos2θ+b2sin2θ-(2absinθcosθ+a2cos2θ+b2sin2θ)=1,
          a2+b2-(bsinθ+acosθ)2=1,a2+b2=1+(bsinθ+acosθ)2所以a2+b2≥1
          故選D
          點(diǎn)評:本題是基礎(chǔ)題,考查三角函數(shù)的最值,基本不等式的應(yīng)用,考查計算能力,邏輯推理能力.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          選做題(請考生在兩個小題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題評閱記分).
          (1)在極坐標(biāo)系中,過圓ρ=6cosθ的圓心,且垂直于極軸的直線的極坐標(biāo)方程為
           

          (2)若對于任意角θ,都有
          cosθ
          a
          +
          sinθ
          b
          =1
          ,則下列不等式中恒成立的是
           

          A.a(chǎn)2+b2≤1B.a(chǎn)2+b2≥1C.
          1
          a2
          +
          1
          b2
          ≤1
          D.
          1
          a2
          +
          1
          b2
          ≥1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年江西省高三第二學(xué)期第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:選擇題

           

          (2)若對于任意角,都有,則下列不等式中恒成立的是      

          A.        B.     C.        D.

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年廣東省珠海一中高三(下)第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

          若對于任意角θ,都有asinθ-bcosθ=1(ab≠0),則下列不等式中恒成立的是( )
          A.
          B.a(chǎn)2+b2≤1
          C.
          D.a(chǎn)2+b2≥1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年江西省撫州市臨川二中高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

          選做題(請考生在兩個小題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題評閱記分).
          (1)在極坐標(biāo)系中,過圓ρ=6cosθ的圓心,且垂直于極軸的直線的極坐標(biāo)方程為   
          (2)若對于任意角θ,都有,則下列不等式中恒成立的是   
          A.a(chǎn)2+b2≤1B.a(chǎn)2+b2≥1C.D.

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