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          7名師生站成一排照相留念，其中老師1人，男生4人，女生2人，在下列情況下，各有不同站法多少種？（ 用數(shù)字作答）
          （1）兩名女生必須相鄰而站；
          （2）4名男生互不相鄰．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）兩個女生必須相鄰而站，需要把兩個女生看做一個元素，把這一個特殊的元素與另外5個元素共有6個元素進行全排列，還有女生內(nèi)部的一個排列，在相乘得到結果．
          （2）4名男生互不相鄰，應用插空法，要老師和女生先排列，形成四個空再排男生，最后相乘得到結果．
          解答：解：（1）∵兩個女生必須相鄰而站，
          ∴把兩個女生看做一個元素，利用捆綁法
          則共有6個元素進行全排列，
          還有女生內(nèi)部的一個排列，
          根據(jù)分步計數(shù)原理知共有A66A22=1440．
          （2）∵要求4名男生互不相鄰
          ∴應用插空法來解，
          要老師和女生共3個人先排列，形成四個空再排男生
          根據(jù)分步計數(shù)原理得到結果共有A33A44=144．
          點評：本題考查排列組合的實際應用，站隊問題是排列組合中的典型問題，本題解題的關鍵是要先排限制條件多的元素，相鄰問題用捆綁法，不相鄰問題用插空法，本題是一個中檔題目
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          17、7名師生站成一排照相留念，其中老師1人，男生4人，女生2人，在下列情況下，各有不同站法多少種？
          （1）兩個女生必須相鄰而站；
          （2）4名男生互不相鄰；
          （3）老師不站中間，女生甲不站左端．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          7名師生站成一排照相留念，其中老師1人，男生4人，女生2人，在下列情況下，各有不同站法多少種？（寫出必要的解答過程）
          （1）兩個女生必須相鄰而站；
          （2）4名男生互不相鄰；
          （3）若4名男生身高都不等，按從左向右身高依次遞減的順序站；
          （4）老師不站中間，女生不站兩端．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          7名師生站成一排照相留念,其中老師1人,男生4人,女生2人,在下列情況下,各有不同站法多少種?
            
          (1)兩名女生必須相鄰而站;
            
          (2)4名男生互不相鄰;
            
          (3)若4名男生身高都不等,按從高到低的一種順序站;
            
          (4)老師不站中間,女生不站兩端.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年重慶一中高二下學期期末考試數(shù)學（文）試題
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題13分）7名師生站成一排照相留念，其中老師1人，男生4人，女生2人，在下列情況下，各有不同站法多少種?（用數(shù)字作答）
          


          （1）兩名女生必須相鄰而站；
          


          （2）4名男生互不相鄰.
          


           
          

			
          

			
          
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