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          （2012•泰安二模）在△ABC中，∠BAC=60°，AB=2，AC=1，E，F(xiàn)為邊BC的三等分點(diǎn)，則
          AE
          •
          AF
          =（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先判定三角形形狀，然后建立直角坐標(biāo)系，分別求出
          AE
          ，
          AF
          向量的坐標(biāo)，代入向量數(shù)量積的運(yùn)算公式，即可求出答案．
          解答：解：∵在△ABC中，∠BAC=60°，AB=2，AC=1，
          ∴根據(jù)余弦定理可知BC=
          		3

          由AB=2，AC=1，BC=
          		3
          滿足勾股定理可知∠BCA=90°
          以C為坐標(biāo)原點(diǎn)，CA、CB方向?yàn)閤，y軸正方向建立坐標(biāo)系
          ∵AC=1，BC=
          		3
          ，則C（0，0），A（1，0），B（0，
          		3
          ）
          又∵E，F(xiàn)分別是Rt△ABC中BC上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，
          則E（0，
          2
          		3
          3
          ），F(xiàn)（0，
          		3
          3
          ）
          則
          AE
          =（-1，
          2
          		3
          3
          ），
          AF
          =（-1，
          		3
          3
          ）
          ∴
          AE
          •
          AF
          =1+
          2
          3
          =
          5
          3

          故選A．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，其中建立坐標(biāo)系，將向量數(shù)量積的運(yùn)算坐標(biāo)化可以簡(jiǎn)化本題的解答過(guò)程．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•泰安二模）設(shè)f（x）是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=2x（1-x），則f(-
          5
          2
          )          =
          -
          1
          2
          -
          1
          2
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•泰安二模）下列命題中的真命題是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•泰安二模）已知A，B，C，D，E是函數(shù)y=sin（ωx+?）（ω＞0，0＜?＜
          π
          2
          )          一個(gè)周期內(nèi)的圖象上的五個(gè)點(diǎn)，如圖所示，A(-
          π
          6
          ，0)          ，B為y軸上的點(diǎn)，C為圖象上的最低點(diǎn)，E為該函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心，B與D關(guān)于點(diǎn)E對(duì)稱，
          CD
          在x軸上的投影為
          π
          12
          ，則ω，?的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•泰安二模）已知f(x)=(
          1
          2
          )x-log3x          ，實(shí)數(shù)a、b、c滿足f（a）f（b）f（c）＜0，且0＜a＜b＜c，若實(shí)數(shù)x0是函數(shù)f（x）的一個(gè)零點(diǎn)，那么下列不等式中，不可能成立的是（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案