Question

【題目】由一組樣本數(shù)據(jù) ，，， 得到的回歸直線(xiàn)方程為，那么下面說(shuō)法正確的序號(hào)________.

（1） 直線(xiàn) 必經(jīng)過(guò)點(diǎn)

（2）直線(xiàn)至少經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，，， 中的一個(gè)

（3）直線(xiàn) 的斜率為 .

（4）回歸直線(xiàn)方程最能代表樣本數(shù)據(jù)中,之間的線(xiàn)性關(guān)系，b大于0時(shí)與正相關(guān)，b小于0時(shí)與負(fù)相關(guān).

注：相關(guān)數(shù)據(jù)：，其中

Answer 1

【答案】（1）（3）（4）

【解析】

線(xiàn)性回歸方程一定過(guò)樣本中心點(diǎn)，線(xiàn)性回歸方程可以不經(jīng)過(guò)所有的樣本點(diǎn)，根據(jù)所給的公式和一次函數(shù)的性質(zhì)可以判斷說(shuō)法（3）（4）的正確性.

（1）線(xiàn)性回歸方程一定過(guò)樣本的中心點(diǎn)，故本說(shuō)法正確；

（2）線(xiàn)性回歸方程可以不經(jīng)過(guò)所有的樣本點(diǎn)，故本說(shuō)法不正確；

（3）通過(guò)最小二乘法知，本說(shuō)法是正確的；

（4）線(xiàn)性回歸方程是一次函數(shù)，由一次函數(shù)的性質(zhì)可以知道本說(shuō)法是正確的，因此正確的說(shuō)法有（1）（3）（4）.