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          若
          a
          =(2，3，-1)          ，
          b
          =(-2，1，3)          ，則以
          a
          ，
          b
          為鄰邊的平行四邊形面積為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)向量
          a
          、
          b
          的夾角為θ
          ∵
          a
          =(2，3，-1)          ，
          b
          =(-2，1，3)          ，
          ∴cosθ=
          a
          •
          b
          |
          a
          |•|
          b
          |
          =
          2×(-2)+3×1+(-1)×3
          		22+32+(-1)2
          •
          		(-2)2+12+32
          =-
          2
          7

          由同角三角函數(shù)的關(guān)系，得sinθ=
          		1-cos2θ
          =
          3
          		5
          7

          ∴以
          a
          ，
          b
          為鄰邊的平行四邊形面積為S=
          |a|
          •
          |b|
          sinθ=
          		14
          ×
          		14
          ×
          3
          		5
          7
          =6
          		5

          故答案為：6
          		5
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)，是兩個(gè)相互垂直的單位向量，且，.
          （1）若，求的值；
          （2）若，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知向量
          a
          =（2，-3，5）與向量
          b
          =（-3，1，-4）則
          a
          •
          b
          的值為（　　）
          A．22B．24C．27D．29
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，AO⊥平面α，O為垂足，B∈α，BC⊥BO，BC與平面α所成的角為30°，AO=BO=BC=1，則AC的長等于______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知空間三點(diǎn)A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5），
          a
          =(x，y，1)          ，若向量
          a
          分別與
          AB
          ，
          AC
          垂直則向量
          a
          的坐標(biāo)為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          [2014·溫州質(zhì)檢]△ABC的頂點(diǎn)分別為A(1，－1,2)，B(5，－6,2)，C(1,3，－1)，則AC邊上的高BD等于(　　)
          A．5B．C．4D．2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為A（3，3，2），B（4，－3，7），C（0，5，1），則BC邊上的中線長為 （   ）
          A．2B．3 C．4D．5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如右圖所示，是圓上的三點(diǎn)，的延長線與線段交于圓內(nèi)一點(diǎn),若，則
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知，當(dāng) 取最小值時(shí)，實(shí)數(shù)的值是（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案