精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

若1＜x＜10，下面不等式中正確的是

[　　]

A．

(lgx²)＜lgx²＜lg(lgx)

B．

lgx²＜(lgx)²＜lg(lgx)

C．

(lgx)²＜lg(lgx)＜lgx²

D．

lg(lgx)＜(lgx)²＜lgx²

答案：D
解析：

因為1＜x＜10，所以0＜lgx＜1，0＜(lgx)²＜1，0＜lgx²＜2，lg(lgx)＜0，又(lgx)²－lgx²＝(lgx)²－2lgx＝lgx(lgx－2)＜0，所以(lgx)²＜lgx²，所以lg(lgx)＜(lgx)²＜lgx²．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log₂x
（Ⅰ）若f（x）的反函數(shù)是函數(shù)y=g（x），解方程g（2x）=2g（x）+10；
（Ⅱ）對于任意a、b、c∈[M，+∞），M＞1且a≥b≥c．當(dāng)a，b，c能作為一個三角形的三邊長時，f（a）、f（b）、f（c）也總能作為某個三角形的三邊長，試分別探究下面兩個問題：
（1）當(dāng)1＜M＜2時，是否存在a、b、c∈[M，+∞），且a≥b≥c，當(dāng)a、b、c能作為一個三角形的三邊長時，以f（a）、f（b）、f（c）不能作為三角形的三邊長．
（2）M≥2，證明：對于任a、b、c∈[M，+∞），且a≥b≥c，當(dāng)a、b、c能作為一個三角形的三邊長時，f（a）、f（b）、f（c）總能作為三角形的三邊長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若1＜x＜10，則下面不等式正確的是（　�。�

A、（lgx）²＜lgx²＜lg（lgx）

B、lgx²＜（lgx）²＜lg（lgx）

C、（lgx）²＜lg（lgx）＜lgx²

D、lg（lgx）＜（lgx）²＜lgx²

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題