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				精英家教網(wǎng)如圖，若正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長(zhǎng)為2，高為4，則異面直線(xiàn)BD1與AD所成角的大小是
           
          （結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先通過(guò)平移將兩條異面直線(xiàn)平移到同一個(gè)起點(diǎn)，得到的銳角或直角就是異面直線(xiàn)所成的角，在直角三角形中求出正切值，再用反三角函數(shù)值表示出這個(gè)角即可．
          解答：精英家教網(wǎng)解：先畫(huà)出圖形
          將AD平移到BC，則∠D1BC為異面直線(xiàn)BD1與AD所成角，
          BC=2，D1C=2
          		5
          ，tan∠D1BC=
          		5
          ，
          ∴∠D1BC=arctan
          		5
          ，
          故答案為arctan
          		5
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了異面直線(xiàn)及其所成的角，以及解三角形的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=
          1
          2
          AA1          ，點(diǎn)E在棱CC1上．
          （1）若B1E⊥BC1，求證：AC1⊥平面B1D1E．
          （2）設(shè)
          CE
          EC1
          =λ          ，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)λ，使得平面AD1E⊥平面B1D1E，若存在，求出λ的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=a，AA1=2a，M、N分別是棱BB1，DD1的中點(diǎn)．
          ①求異面直線(xiàn)A1M與B1C所成的角的余弦值；
          ②若正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的體積為V，三棱錐N-A1B1C1的體積為V1，求
          V1V
          的值．
          ③求平面A1MC1與平面B1NC1所成的二面角的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知AB=2，AA1=2
          		2
          ，M為棱A1A上的點(diǎn)，若A1C⊥平面MB1D1．
          （Ⅰ）確定點(diǎn)M的位置；
          （Ⅱ）求二面角D1-MB1-B的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2008•奉賢區(qū)二模）如圖，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，AA1=8．
          （1）求異面直線(xiàn)B1C與A1C1所成角的大��；（用反三角函數(shù)形式表示）
          （2）若E是線(xiàn)段DD1上（不包含線(xiàn)段的兩端點(diǎn)）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)岢鲆粋�(gè)與三棱錐體積有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題（注：三棱錐需以點(diǎn)E和已知正四棱柱八個(gè)頂點(diǎn)中的三個(gè)為頂點(diǎn)構(gòu)成）；并解答所提出的問(wèn)題．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2007-2008學(xué)年山東省淄博七中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知AB=2，AA1=，M為棱A1A上的點(diǎn)，若A1C⊥平面MB1D1．
          （Ⅰ）確定點(diǎn)M的位置；
          （Ⅱ）求二面角D1-MB1-B的大�。�

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案