【題目】某校實(shí)行選科走班制度,張毅同學(xué)的選擇是物理、生物、政治這三科,且物理在A層班級(jí),生物在B層班級(jí),該校周一上午課程安排如表所示,張毅選擇三個(gè)科目的課各上一節(jié),另外一節(jié)上自習(xí),則他不同的選課方法有( )
A.8種B.10種C.12種D.14種
【答案】B
【解析】
由課程表可知:物理課可以上任意一節(jié),生物課只能上第2、3節(jié),政治課只能上第1、3節(jié),而自習(xí)課可以上任意一節(jié).故以生物課(或政治課)進(jìn)行分類,再分步排其他科目.由計(jì)數(shù)原理可得張毅同學(xué)不同的選課方法.
由課程表可知:物理課可以上任意一節(jié),生物課只能上第2、3節(jié),政治課只能上第1、3、4節(jié),而自習(xí)課可以上任意一節(jié).
若生物課排第2節(jié),則其他課可以任意排,共有種不同的選課方法.
若生物課排第3節(jié),則政治課有種排法,其他課可以任意排,有
種排法,
共有種不同的選課方法.
所以共有種不同的選課方法.
故選:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某小店每天以每份5元的價(jià)格從食品廠購(gòu)進(jìn)若干份食品,然后以每份10元的價(jià)格出售.如果當(dāng)天賣不完,剩下的食品還可以每份1元的價(jià)格退回食品廠處理.
(Ⅰ)若小店一天購(gòu)進(jìn)16份,求當(dāng)天的利潤(rùn)(單位:元)關(guān)于當(dāng)天需求量
(單位:份,
)的函數(shù)解析式;
(Ⅱ)小店記錄了100天這種食品的日需求量(單位:份),整理得下表:
日需求量 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
頻數(shù) | 10 | 20 | 16 | 16 | 15 | 13 | 10 |
以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率.
(i)小店一天購(gòu)進(jìn)16份這種食品,表示當(dāng)天的利潤(rùn)(單位:元),求
的分布列及數(shù)學(xué)期望;
(ii)以小店當(dāng)天利潤(rùn)的期望值為決策依據(jù),你認(rèn)為一天應(yīng)購(gòu)進(jìn)食品16份還是17份?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)常數(shù).在平面直角坐標(biāo)系
中,已知點(diǎn)
,直線
:
,曲線
:
.
與
軸交于點(diǎn)
、與
交于點(diǎn)
.
、
分別是曲線
與線段
上的動(dòng)點(diǎn).
(1)用表示點(diǎn)
到點(diǎn)
距離;
(2)設(shè),
,線段
的中點(diǎn)在直線
,求
的面積;
(3)設(shè),是否存在以
、
為鄰邊的矩形
,使得點(diǎn)
在
上?若存在,求點(diǎn)
的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形所在平面與半圓弧
所在平面垂直,
是
上異于
,
的點(diǎn).
(1)證明:平面平面
;
(2)在線段上是否存在點(diǎn)
,使得
平面
?說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知在直角坐標(biāo)系xOy中,直線 的參數(shù)方程為
(t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為
.
(1)求直線的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)點(diǎn)P是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求它到直線的距離d的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,設(shè)為
內(nèi)一點(diǎn),直線
、
、
與邊
、
、
分別交于點(diǎn)
、
、
.設(shè)分別以
、
為直徑的兩圓交于點(diǎn)
、
,分別以
、
為直徑的兩圓交于點(diǎn)
、
,分別以
、
為直徑的兩圓交于點(diǎn)
、
.證明:
、
、
、
、
、
六點(diǎn)共圓.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若函數(shù)在R上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)求所有的實(shí)數(shù)a,使得對(duì)任意時(shí),函數(shù)
的圖象恒在函數(shù)
圖象的下方;
(3)若存在,使得關(guān)于x的方程
有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知質(zhì)點(diǎn)P繞點(diǎn)M逆時(shí)針做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(如圖1),質(zhì)點(diǎn)P相對(duì)于水平直線l的位置用y(米)表示,質(zhì)點(diǎn)在l上方時(shí),y為正,反之,y為負(fù),是質(zhì)點(diǎn)與直線l的距離,位置y與時(shí)間t(秒)之間的關(guān)系為
(其中
,
,
)其圖象如圖2所示.
(1)寫出質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的圓形軌道半徑及從初始位置到最高點(diǎn)所需要的時(shí)間;
(2)求的解析式,并指出質(zhì)點(diǎn)P第二次出現(xiàn)在直線l上的時(shí)刻.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知多面體的底面
是邊長(zhǎng)為
的菱形,
底面
,
,且
.
(1)證明:平面平面
;
(2)若直線與平面
所成的角為
,求二面角
的余弦值.
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