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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          以平行六面體的8個頂點(diǎn)中任意三個頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的所有三角形中，銳角三角形的個數(shù)最多為

          1. A.
            20
          2. B.
            28
          3. C.
            32
          4. D.
            36
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				C
          分析：先求出能構(gòu)成的所求三角形的個數(shù)，然后根據(jù)每個面上至少有2個非銳角三角形，每個對角面上也至少有2個非銳角三角形，從而求出所求．
          解答：一共有三角形C83=56個，
          每個面上至少有2個非銳角三角形，
          每個對角面上也至少有2個非銳角三角形，
          所以至少有24個非銳角三角形，
          最多可能有56-24=32個銳角三角形．
          故選C．
          點(diǎn)評：本題主要考查了排列組合的應(yīng)用，同時考查了推理能力，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平行六面體的8個頂點(diǎn)中，任取其中不共面的4點(diǎn)，則以這4點(diǎn)為頂點(diǎn)的四面體的體積與原平行六面體的體積比為（　　）
          
                
          A、1：6B、1：4C、1：3或1：6D、1：9
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          以平行六面體的8個頂點(diǎn)中任意三個頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的所有三角形中，銳角三角形的個數(shù)最多為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：黃岡重點(diǎn)作業(yè)·高二數(shù)學(xué)（下）
				題型：013
			
          

						
          

          以平行六面體的8個頂點(diǎn)中任意三個頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的所有三角形中，銳角三角形的個數(shù)為
          

          [　　]
          

          

          A．20
          B．28
          

          C．32
          D．36
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年湖北省武漢市華中師大一附中高二（下）期末總復(fù)習(xí)試卷（立體幾何）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          以平行六面體的8個頂點(diǎn)中任意三個頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的所有三角形中，銳角三角形的個數(shù)最多為（ ）
          A．20
          B．28
          C．32
          D．36
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案