Question

在平行六面體的8個(gè)頂點(diǎn)中，任取其中不共面的4點(diǎn)，則以這4點(diǎn)為頂點(diǎn)的四面體的體積與原平行六面體的體積比為（　　）

• A、1：6
• B、1：4
• C、1：3或1：6
• D、1：9

Answer 1

分析：以正方體為例，畫(huà)出平行六面體如圖，找出滿(mǎn)足題意的四面體，分別求出體積即可．

解答：解：不妨以正方體為例，如圖設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為1
在左圖中，四面體的體積為：1-4×

1

3

×

1

2

×1×1=

2

3

=

1

3

與正方體體積比為

1

3

在圖（2）中，
四面體的體積是：

1

3

×

1

2

×1×1=

1

6

與正方體的體積比是：

1

6

故選C

點(diǎn)評(píng)：本題考查棱柱的結(jié)構(gòu)特征，考查體積計(jì)算，用特殊代替一般的方法，是解選擇題的巧法．