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        1. 如圖所示,在△ABC中,AD為BC邊上的中線,F(xiàn)為AB

          上任意一點,CF交AD于點E.求證:AE·BF=2DE·AF.

          證明略


          解析:

          過點D作AB的平行線DM交AC于點M,交FC于點N.

          在△BCF中,D是BC的中點,

          DN∥BF,∴DN=BF.

          ∵DN∥AF,∴△AFE∽△DNE,

          =.

          又DN=BF,∴=,

          即AE·BF=2DE·AF.

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖所示,在△ABC,已知AB=
          4
          6
          3
          ,cosB=
          6
          6
          ,AC邊上的中線BD=
          5
          ,求:
          (1)BC的長度;
          (2)sinA的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖所示,在△ABC中,點D是邊AB的中點,則向量
          DC
          =( 。
          A、
          1
          2
          BA
          +
          BC
          B、
          1
          2
          BA
          -
          BC
          C、-
          1
          2
          BA
          -
          BC
          D、-
          1
          2
          BA
          +
          BC

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖所示,在△ABC中,∠B=60°,∠C=45°,高AD=
          3
          ,在∠BAC內(nèi)作射線AM交BC于點M,則BM<1的概率為(  )

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖所示,在△ABC中,∠BAC=90°,∠ABC=60°,AD⊥BC于D,則
          AD
          =( 。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖所示,在△ABC中,∠B=60°,∠C=45°,高AD=
          3
          ,在∠BAC內(nèi)作射線AM交BC于點M,求BM<1的概率.

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