已知橢圓C:

的左焦點為F,C與過原點的直線相交于A,B兩點,連接AF,BF,若

,則C的離心率e=
.
由余弦定理,

,解得

,所以A到右焦點的距離也是8,由橢圓定義:

,又

,所以

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
知橢圓

的兩焦點

、

,離心率為

,直線

:

與橢圓

交于

兩點,點

在

軸上的射影為點

.

(1)求橢圓

的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)求直線

的方程,使

的面積最大,并求出這個最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知

內(nèi)接于橢圓

,且

的重心G落在坐標(biāo)原點O,則

的面積等于
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知點

,圓C:

與橢圓E:

有一個公共點

,

分別是橢圓的左、右焦點,直線

與圓C相切.

(1)求m的值與橢圓E的方程;
(2)設(shè)Q為橢圓E上的一個動點,求

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知橢圓

的右焦點為F(3,0),過點F的直線交橢圓于A、B兩點.若AB的中點坐標(biāo)為(1,-1),則E的方程為( )
A.

B.

C.

D.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如果橢圓

上一點

到焦點

的距離為6,則點

到另一個焦點

的距離為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若橢圓經(jīng)過原點,且焦點分別為

則該橢圓的短軸長為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
橢圓

的右焦點為

,橢圓

與

軸正半軸交于

點,與

軸正半軸交于

,且

,過點

作直線

交橢圓于不同兩點

,則直線

的斜率的取值范圍是( 。
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