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				如圖,三棱錐V—ABC中,VA⊥底面ABC,∠ABC=90°,VA=2,VB=6,VC=2.
          (1)求證:V、A、B、C四點在同一球面上,并求該球面面積;
          (2)求VC與AB所成的角.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)證明:取VC中點O,VA⊥面ABC,ABC⊥BC,由三垂線定理知VB⊥BC,
              故△VAC、△VBC均為直角三角形.
              OA=OB=OC=OV=VC,
              故V、A、B、C四點共球,該球直徑為VC.
              VC==2,
              S球面=4π(2)2=8π.
          (2)解:引CQ∥AB交圓于D,則∠VCD(或其補角)是VC與AB所成的角,
              ∠ABC=90°,AC是圓的直徑,
              CD⊥AD,由三垂線定理CD⊥VD,
              又CD=AB=,VC=2,
              在Rt△VCD中,∠VCD=60°.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          15、如圖，三棱錐V-ABC中，VA⊥底面ABC，∠ABC=90°．
          （1）求證：V、A、B、C四點在同一球面上；
          （2）過球心作一平面與底面內(nèi)直線AB垂直，求證：此平面截三棱錐所得的截面是矩形．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，三棱錐V-ABC中，VA=VB=AC=BC=2，AB=2
          		3
          ，VC=1．
          （Ⅰ）證明：AB⊥VC；
          （Ⅱ）求三棱錐V-ABC的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，三棱錐V-ABC中，VA=VB=AC=BC=2，AB=2
          		3
          ，VC=1．求二面角V-AB-C的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，三棱錐V-ABC中，VO⊥平面ABC，O∈CD，VA=VB，AD=BD，則下列結(jié)論中不一定成立的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，三棱錐V-ABC中，AB=AC=VB=VC=
          		5
          ，BC=2，VA=2
          		2
          ．
          （1）求證：面VBC⊥面ABC；
          （2）求直線VC與平面ABC所成角的余弦值．
          

			
          

			
          
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