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          如圖，三棱錐V-ABC中，VA=VB=AC=BC=2，AB=2
          		3
          ，VC=1．求二面角V-AB-C的大小．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：取AB的中點為D，連接VD，CD，則∠VDC是二面角V-AB-C的平面角，從而可得結(jié)論．
          解答：解：取AB的中點為D，連接VD，CD．
          ∵VA=VB，∴AB⊥VD；
          同理AB⊥CD．
          所以∠VDC是二面角V-AB-C的平面角．           …（7分）
          由題設(shè)可知VD=CD=1，即∠VDC=60°．
          故二面角V-AB-C的大小為60°．…（12分）
          點評：本題考查面面角，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          15、如圖，三棱錐V-ABC中，VA⊥底面ABC，∠ABC=90°．
          （1）求證：V、A、B、C四點在同一球面上；
          （2）過球心作一平面與底面內(nèi)直線AB垂直，求證：此平面截三棱錐所得的截面是矩形．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，三棱錐V-ABC中，VA=VB=AC=BC=2，AB=2
          		3
          ，VC=1．
          （Ⅰ）證明：AB⊥VC；
          （Ⅱ）求三棱錐V-ABC的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，三棱錐V-ABC中，VO⊥平面ABC，O∈CD，VA=VB，AD=BD，則下列結(jié)論中不一定成立的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，三棱錐V-ABC中，AB=AC=VB=VC=
          		5
          ，BC=2，VA=2
          		2
          ．
          （1）求證：面VBC⊥面ABC；
          （2）求直線VC與平面ABC所成角的余弦值．
          

			
          

			
          
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