Question

在某次綜合素質(zhì)測試中，共設(shè)有40個考室，每個考室30名考生．在考試結(jié)束后，為調(diào)查其測試前的培訓(xùn)輔導(dǎo)情況與測試成績的相關(guān)性，抽取每個考室中座位號為05的考生，統(tǒng)計了他們的成績，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）在這個調(diào)查采樣中，用到的是什么抽樣方法？
（Ⅱ）寫出這40個考生成績的眾數(shù)、中位數(shù)，平均數(shù)的估計值（只寫結(jié)果）．

Answer 1

（I）根據(jù)系統(tǒng)抽樣方法的定義，∵是抽取每個考室中座位號為05的考生，
∴其為系統(tǒng)抽樣；
（II）直方圖中最高的矩形是成績在[75，80]內(nèi)的一組，∴眾數(shù)是77.5；
從左邊開始前三個小矩形的面積和為0.05+0.1+0.2=0.35，設(shè)中位數(shù)為75+x，
則0.3×x+0.35=0.5⇒x=5，∴中位數(shù)為80；
平均數(shù)為62.5×0.05+67.5×0.1+72.5×0.2+77.5×0.3+82.5×0.25+87.5×0.1=77.25．