Question

若拋物線y2=

4

m

x的焦點與橢圓

x2

7

+

y2

3

=1的左焦點重合，則m的值為（　�。�

• A．-

  1

  2

• B．

  1

  2

• C．-2
• D．2

Answer 1

分析：先確定拋物線與橢圓的焦點坐標，根據(jù)拋物線y2=

4

m

x的焦點與橢圓

x2

7

+

y2

3

=1的左焦點重合，可建立方程，從而可求m的值

解答：解：拋物線y2=

4

m

x的焦點坐標為(

1

m

，0)
橢圓

x2

7

+

y2

3

=1，∵a²=7，b²=3，
∴c²=a²-b²=4，
∴橢圓的左焦點坐標為（-2，0）
∵拋物線y2=

4

m

x的焦點與橢圓

x2

7

+

y2

3

=1的左焦點重合，
∴

1

m

=-2
∴m=-

1

2

故選A．

點評：本題重點考查圓錐曲線的幾何性質，解題的關鍵是求出相應拋物線與橢圓的焦點坐標．