Question

【題目】為了解某地參加2015年夏令營(yíng)的400名學(xué)生的身體健康情況，將學(xué)生編號(hào)為001，002，…，400，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為40的樣本，且抽取到的最小號(hào)碼為005，已知這400名學(xué)生分住在三個(gè)營(yíng)區(qū)，從001至155在第一營(yíng)區(qū)，從156到255在第二營(yíng)區(qū)，從256到400在第三營(yíng)區(qū)，則第一，第二，第三營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)分別為（ ）
A.15，10，15
B.16，10，14
C.15，11，14
D.16，9，15

Answer 1

【答案】B
【解析】解：依題意可知，在隨機(jī)抽樣中，首次抽到005號(hào)，以后每隔10個(gè)號(hào)抽到一個(gè)人，∴抽取的號(hào)碼構(gòu)成以5為首項(xiàng)，d=10為公差的等差數(shù)列．
∴an=10n﹣5．
由10n﹣5≤155解得n≤16，即第一營(yíng)區(qū)抽中的人數(shù)為16人．
由156＜10n﹣5≤255，即n=17，18，…26，共有26﹣17+1=10人，即第二營(yíng)區(qū)抽中的人數(shù)為10人．
則第三營(yíng)區(qū)的人數(shù)為40﹣16﹣10=14人．
故選B．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用系統(tǒng)抽樣方法，掌握把總體的單位進(jìn)行排序，再計(jì)算出抽樣距離，然后按照這一固定的抽樣距離抽取樣本;第一個(gè)樣本采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的辦法抽取即可以解答此題．