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          【題目】已知一點在直線上從時刻t=0（s）開始以速度v（t）=t2﹣4t+3（m/s）運動，求：
          （1）在t=4s時的位置；
          （2）在t=4s的運動路程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：在t=4s時的位置=  =  =  ； 
          ∴在t=4s時的位置為離開始點  m

          （2）解：由t2﹣4t+3=0，解得t=1，3．
          在t=4s的運動路程S=  ﹣  + 
          =  ﹣  + 
          =  +  + 
          =4m．
          ∴在t=4s的運動路程為4m

          【解析】（1）在t=4s時的位置=  ；（2）由t2﹣4t+3＞0，解得t＞3或0＜t＜1．在t=4s的運動路程S=  ﹣  +  ，利用微積分基本定理即可得出．
          【考點精析】利用基本求導法則對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知若兩個函數(shù)可導，則它們和、差、積、商必可導；若兩個函數(shù)均不可導，則它們的和、差、積、商不一定不可導．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A（﹣  ，0），B（  ，0），銳角α的終邊與單位圓O交于點P． （Ⅰ）用α的三角函數(shù)表示點P的坐標；
          （Ⅱ）當    =﹣  時，求α的值；
          （Ⅲ）在x軸上是否存在定點M，使得|  |=  |  |恒成立？若存在，求出點M的橫坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知正三角形內(nèi)切圓的半徑是高的  ，把這個結論推廣到正四面體，類似的結論正確的是（ ）
          A.正四面體的內(nèi)切球的半徑是高的 
          B.正四面體的內(nèi)切球的半徑是高的 
          C.正四面體的內(nèi)切球的半徑是高的 
          D.正四面體的內(nèi)切球的半徑是高的 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)f（x）=Asin（ωx﹣  ）（A＞0，ω＞0）的最大值為2，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為  ． （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及解析式；
          （Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調減區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列計算曲線y=cosx（0≤x≤  ）與坐標軸圍成的面積：
          （1）cosxdx，（2）3  cosxdx，（3）  |cosx|dx，（4）面積為3．
          用的方法或結果正確的是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓 過點，且離心率.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若直線與橢圓交于不同的兩點，且線段的垂直平分線過定點，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】用計算機隨機產(chǎn)生的有序二元數(shù)組（x，y）滿足﹣1≤x≤1，﹣1≤y≤1．
          （1）若x，y∈Z，求事件“x2+y2≤1”的概率．
          （2）求事件“x2+y2＞1”的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}滿足an+1=a  ﹣nan+1，且a1=2．
          （1）計算a2 ， a3 ， a4的值，由此猜想數(shù)列{an}的通項公式，并用數(shù)學歸納法證明；
          （2）求證：2nn≤a  ＜3nn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=（  +  ）x3（a＞0，a≠1）．
          （1）討論函數(shù)f（x）的奇偶性；
          （2）求a的取值范圍，使f（x）+f（2x）＞0在其定義域上恒成立．
          

			
          

			
          
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