Question

甲、乙、丙、丁四人做相互傳球練習(xí)，第一次甲傳給其他三人中的一人，第二次由拿球者再傳給其他三人中的一人，這樣共傳了4次，則第4次仍傳回到甲的概率是（　�。�

• A、

  7

  27

• B、

  5

  27

• C、

  7

  8

• D、

  21

  64

Answer 1

分析：由題意知，第三次傳球后，球不能在甲的手中，第四次傳球后，球一定在甲的手中，而第二次傳球后，球可在甲的手中，也可不在甲的手中．分類討論，計(jì)算可得答案．

解答：解：第三次傳球后，球不能在甲的手中，第四次傳球后，球一定在甲的手中，而第二次傳球后，
球可在甲的手中，也可不在甲的手中．
若第二次傳球后，球在甲的手中，則傳球的方法數(shù)為：3×1×3×1=9，
若第二次傳球后，球不在甲的手中，則傳球的方法數(shù)為：3×2×2×1=12，
而所有的傳球方法數(shù)共有：3×3×3×3=81，
第4次仍傳回到甲的概率是：

9+12

81

=

7

27

，
故答案選 A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等可能事件的概率，體現(xiàn)分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．