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          【題目】已知實(shí)數(shù)，滿足，實(shí)數(shù)，滿足，則的最小值為__________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】1
          【解析】由ln(b+1)+a3b=0,得a=3bln(b+1),則點(diǎn)(b,a)是曲線y=3xln(x+1)上的任意一點(diǎn)，
          由2dc =0,得c=2d ,則點(diǎn)(d,c)是直線y=2x 上的任意一點(diǎn)，
          因為(ac)2+(bd)2表示點(diǎn)(b,a)到點(diǎn)(d,c)的距離的平方，即曲線上的一點(diǎn)與直線上一點(diǎn)的距離的平方，
          所以(ac)2+(bd)2的最小值就是曲線上的點(diǎn)到直線距離的最小值的平方,即曲線上與直線y=2x 平行的切線到該直線的距離的平方。
           ，令y′=2，得x=0，此時y=0，即過原點(diǎn)的切線方程為y=2x，
          則曲線上的點(diǎn)到直線距離的最小值的平方d2= =1.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】心理學(xué)家分析發(fā)現(xiàn)“喜歡空間想象”與“性別”有關(guān)，某數(shù)學(xué)興趣小組為了驗證此結(jié)論，從全體組員中按分層抽樣的方法抽取50名同學(xué)（男生30人、女生20人），給每位同學(xué)立體幾何題、代數(shù)題各一道，讓各位同學(xué)自由選擇一道題進(jìn)行解答，選題情況統(tǒng)計如下表：（單位：人）
          立體幾何題
          代數(shù)題
          總計
          男同學(xué)
          22
          8
          30
          女同學(xué)
          8
          12
          20
          總計
          30
          20
          50
          （1）能否有97.5%以上的把握認(rèn)為“喜歡空間想象”與“性別”有關(guān)？
          （2）經(jīng)統(tǒng)計得，選擇做立體幾何題的學(xué)生正答率為，且答對的學(xué)生中男生人數(shù)是女生人數(shù)的5倍，現(xiàn)從選擇做立體幾何題且答錯的學(xué)生中任意抽取兩人對他們的答題情況進(jìn)行研究，求恰好抽到男女生各一人的概率．
          附表及公式：
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】【2014山東.理15】已知函數(shù)，對函數(shù),定義關(guān)于的對稱函數(shù)為函數(shù)，滿足：對于任意，兩個點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對稱，若是關(guān)于的“對稱函數(shù)”，且恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某地區(qū)2008年至2014年中，每年的居民人均純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表：
          年 份
          2008
          2009
          2010
          2011
          2012
          2013
          2014
          年份代號t
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          人均純收入y
          2.7
          3.6
          3.3
          4.6
          5.4
          5.7
          6.2
          對變量t與y進(jìn)行相關(guān)性檢驗，得知t與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系．
          （1）求y關(guān)于t的線性回歸方程；
          （2）預(yù)測該地區(qū)2017年的居民人均純收入．
          附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
          ，
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】【2016高考江蘇卷】現(xiàn)需要設(shè)計一個倉庫，它由上下兩部分組成，上部分的形狀是正四棱錐，下部分的形狀是正四棱柱(如圖所示)，并要求正四棱柱的高的四倍.
          （1）若則倉庫的容積是多少？
          （2）若正四棱柱的側(cè)棱長為6m,則當(dāng)為多少時，倉庫的容積最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為調(diào)查大學(xué)生這個微信用戶群體中每人擁有微信群的數(shù)量，現(xiàn)從武漢市大學(xué)生中隨機(jī)抽取100位同學(xué)進(jìn)行了抽樣調(diào)查，結(jié)果如下：
          微信群數(shù)量
          頻數(shù)
          頻率
          0至5個
          0
          0
          6至10個
          30
          0.3
          11至15個
          30
          0.3
          16至20個
          a
          c
          20個以上
          5
          b
          合計
          100
          1
          （Ⅰ）求a，b，c的值；
          （Ⅱ）以這100個人的樣本數(shù)據(jù)估計武漢市的總體數(shù)據(jù)且以頻率估計概率，若從全市大學(xué)生（數(shù)量很大）中隨機(jī)抽取3人，記X表示抽到的是微信群個數(shù)超過15個的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】.已知函數(shù)f(x)＝x2－2x－3，若x∈[t，t＋2]時，求函數(shù)f(x)的最值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)y＝loga(x＋3)－1(a＞0，a≠1)的圖象恒過定點(diǎn)A.
          (1) 求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
          (2) 若點(diǎn)A在直線mx＋ny＋1＝0上，其中m，n都是正數(shù)，求的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)數(shù)列滿足，為的前項和.證明：對任意，
          （1）當(dāng)時，；
          （2）當(dāng)時，；
          （3）當(dāng)時，.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案