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				已知圓O：x2+y2=1，直線l：．
          （1）設圓O與x軸的兩交點是F1，F(xiàn)2，若從F1發(fā)出的光線經l上的點M反射后過點F2，求以F1，F(xiàn)2為焦點且經過點M的橢圓方程；
          （2）點P是x軸負半軸上一點，從點P發(fā)出的光線經l反射后與圓O相切．若光線從射出經反射到相切經過的路程最短，求點P的坐標．

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）利用對稱求出2a，F(xiàn)1F2=2c，由題意可求橢圓方程；
          （2）作出圖形，由題意可知圖中P的對稱點到圓O的切線長最短，就是過原點O且與l垂直的直線與l′的交點．
          解答：解（1）如圖，由光學幾何知識可知，點F1關于l的對稱點F1′
          在過點A（-4，0）且傾斜角為60°的直線l′上．
          在△AF2F1′中，橢圓長軸長，
          又橢圓的半焦距c=1，∴，
          ∴所求橢圓的方程為；
          （2）光線從射出經反射到相切經過的路程最短，即為l′上的點P′到圓O的切線長最短，
          由幾何知識可知，P′應為過原點O且與l垂直的直線與l′的交點，
          這一點又與點P關于l對稱，∴AP=AP′=2，故點P的坐標為（-2，0）．
          點評：本題考查橢圓的定義，直線和圓的位置關系，對稱知識，最值問題，知識點多；
          考查數(shù)形結合的數(shù)學思想，等價轉化的思想，是難題，高考易考點．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網已知圓O：x2+y2=2交x軸于A，B兩點，曲線C是以AB為長軸，離心率為
          		2
          2
          的橢圓，其左焦點為F．若P是圓O上一點，連接PF，過原點O作直線PF的垂線交橢圓C的左準線于點Q．
          （1）求橢圓C的標準方程；
          （2）若點P的坐標為（1，1），求證：直線PQ與圓O相切；
          （3）試探究：當點P在圓O上運動時（不與A、B重合），直線PQ與圓O是否保持相切的位置關系？若是，請證明；若不是，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網已知圓o：x2+y2=b2與橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          有一個公共點A（0，1），F(xiàn)為橢圓的左焦點，直線AF被圓所截得的弦長為1．
          （1）求橢圓方程．
          （2）圓o與x軸的兩個交點為C、D，B（ x0，y0）是橢圓上異于點A的一個動點，在線段CD上是否存在點T（t，0），使|BT|=|AT|，若存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓O：x2+y2=9，定點 A（6，0），直線l：3x-4y-25=0
          （1）若P為圓O上動點，求線段PA的中點M的軌跡方程
          （2）設E、F分別是圓O和直線l上任意一點，求線段EF的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•廣州一模）已知圓O：x2+y2=r2，點P（a，b）（ab≠0）是圓O內一點，過點P的圓O的最短弦所在的直線為l1，直線l2的方程為ax+by+r2=0，那么（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓O：x2+y2=1，點P在直線x=
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          上，O為坐標原點，若圓O上存在點Q，使∠OPQ=30°，則點P的縱坐標y0的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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