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        1. 如圖所示的多面體,它的正視圖為直角三角形,側(cè)視圖為正三角形,俯視圖為正方形(尺寸如圖所示),E為VB的中點.
          (1)求證:VD∥平面EAC;
          (2)求二面角A—VB—D的余弦值.
          解:(1)由正視圖可得:平面VAB⊥平面ABCD,連接BD交AC于O 點,連EO,由已知可得BO=OD,VE=EB
          ∴ VD∥EO              ………………2分
          又VD平面EAC,EO平面EAC
          ∴ VD∥平面EAC        ………………5分
          (2)設AB的中點為P,則由題意可知VP⊥平面ABCD,
          建立如圖所示坐標系
          =(x,y,z)是平面VBD法向量,
          =(-2,2,0)    

          ,

                    …………10分
          ∴二面角A—VB—D的余弦值 …12分
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          在邊長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E是BC的中點,F(xiàn)是DD1的中點,
          求點A到平面A1DE的距離;
          求證:CF∥平面A1DE,
          求二面角E-A1D-A的平面角大小的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          (p) 如圖,ABCDA1B1C1D1為正方體,下面結(jié)論錯誤的是
          A.BD//平面CB1D1
          B.AC1BD
          C.AC1⊥平面CB1D1
          D.異面直線ADCB1所成的角為60°

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知平面和直線,具備下列哪一個條件時(   )
          A.B.
          C.D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          表示平面,m,n表示直線,則m//的一個充分條件是(    ) 
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知直線,,則直線的關系是
          A.平行B.相交C.異面D.以上都有可能

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          已知為互不重合的平面,為互不重合的直線,給出下列四個命題:

          ;
          ;
          .
          其中正確命題的序號是____   ▲ __ __.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12)如圖①在直角梯形ABCP中,BC∥AP,AB⊥BC,CD⊥AP,AD=DC=PD=2,E,F(xiàn),G分別是線段PC、PD,BC的中點,現(xiàn)將ΔPDC折起,使PD⊥平面ABCD(如圖②)
          (1)求證AP∥平面EFG;
          (2)求平面EFG與平面PDC所成角的大。
          (3)求點A到平面EFG的距離。

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          在平面內(nèi)有條直線,其中任何兩條不平行,任何三條不過同一點,若這條直線把平面分成個平面區(qū)域,則等于(     )
          A.18B.22C.24D.32

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          同步練習冊答案