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          （本小題滿分14分）已知數(shù)列是以4為首項的正數(shù)數(shù)列，雙曲線
          的一個焦點坐標(biāo)為, 且, 一條漸近線方程為.
          （1）求數(shù)列的通項公式;
          （2） 試判斷: 對一切自然數(shù)，不等式是否恒成立？并說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ,成立
          解：（1）雙曲線方程即為,所以.………2分
          又由漸近線方程得,于是.    ………4分
          ∴數(shù)列是首項為4,公比為2的等比數(shù)列,從而,
          ∴（n≥2）. 又,也符合上式,所以（n∈N*）.
          ………6分
          （2）令①
          則②             ………8分
          ① －②,得
          ；
          ，                         ………10分
          ∴，…12分
          即，所以對一切自然數(shù)，不等式恒成立.                  ……14分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          設(shè)等差數(shù)列第10項為24，第25項為，
          （1）求這個數(shù)列的通項公式；
          （2）設(shè)為其前n項和，求使取最大值時的n值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分16分）已知數(shù)列{an}滿足a1＝0，a2＝2，且對任意m、n∈N*都有

          （1）求a3，a5；
          （2）設(shè)(n∈N*)，證明：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
          （3）設(shè)cn＝qn－1(q≠0，n∈N*)，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）已知各項均為正數(shù)的數(shù)列滿足,且,其中.
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項公式;
          （Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前項和為,令,其中,試比較與的大小,并加以證明.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

          20． (本小題滿分13分)
          已知數(shù)列{an}有a1 = a，a2 = p（常數(shù)p > 0），對任意的正整數(shù)n，，且．
          (1)求a的值；
          (2)試確定數(shù)列{an}是否是等差數(shù)列，若是，求出其通項公式；若不是，說明理由；
          (3)對于數(shù)列{bn}，假如存在一個常數(shù)b，使得對任意的正整數(shù)n都有bn< b，且，則稱b為數(shù)列{bn}的“上漸近值”，令，求數(shù)列的“上漸近值”．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          （文）已知等差數(shù)列的公差是，是該數(shù)列的前項和.
          （1）求證：；
          （2）利用（1）的結(jié)論求解：“已知、，求”；
          （3）若各項均為正數(shù)的等比數(shù)列的公比為，前項和為.試類比問題（1）的結(jié)論，給出一個相應(yīng)的結(jié)論并給出證明.并利用此結(jié)論求解問題：“已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，其中，，求數(shù)列的前項和.”
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在4和67之間插入一個項等差數(shù)列后，仍構(gòu)成一個等差數(shù)列，且新等差數(shù)列的所有項的和是781，則的值為__ ▲ __.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知各項均為正數(shù)的數(shù)列中，是數(shù)列的前項和，對任意，有,則數(shù)列的通項公式為       ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)等差數(shù)列的前項和為，若，則�。�   ）．　
          A．63            B．45           C．36             D．27
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案