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          在直角三角形中,是邊上的高,,,分別為垂足,求證：.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          見(jiàn)解析
          

          解析試題分析：為直角三角形,,
          ∽∽∽∽∽…………………4分
          ,,,,
          ………………………10分
          考點(diǎn)：平面幾何證明
          點(diǎn)評(píng)：借助于相似三角形實(shí)現(xiàn)邊之間的轉(zhuǎn)化
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          在ABC的邊AB，BC，CA上分別取D，E，F(xiàn)．使得DE=BE，F(xiàn)E=CE，又點(diǎn)O是△ADF的外心。

          （Ⅰ）證明：D，E，F(xiàn)，O四點(diǎn)共圓；
          （Ⅱ）證明：O在∠DEF的平分線上．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝4，AB＝2，M是PD的中點(diǎn)．

          （1）求證：平面ABM⊥平面PCD；
          （2）求直線CD與平面ACM所成角的正弦值；
          （3）以AC的中點(diǎn)O為球心、AC為直徑的球交PC于點(diǎn)N求點(diǎn)N到平面ACM的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分10分）如圖，已知四棱錐底面為菱形，平面，，分別是、的中點(diǎn). 
          (1)證明：
          (2)設(shè)， 若為線段上的動(dòng)點(diǎn)，與平面所成的最大角的正切值為
          ，求此時(shí)異面直線AE和CH所成的角.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖，垂直于⊙所在的平面，是⊙的直徑，是⊙上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) 作，垂足為. 
          求證：平面
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本題15分)如圖，AC 是圓 O 的直徑，點(diǎn) B 在圓 O 上，∠BAC＝30°，BM⊥AC交 AC 于點(diǎn) M，EA⊥平面ABC，F(xiàn)C//EA，AC＝4，EA＝3，F(xiàn)C＝1．
          （I）證明：EM⊥BF；
          （II）求平面 BEF 與平面ABC 所成銳二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）如圖，在三棱錐中，
          底面，點(diǎn)，
          分別在棱上，且
          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，求與平面所成的角的正弦；
          （Ⅲ）是否存在點(diǎn)使得二面角為直二面角？并說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分13分）
          如圖一，平面四邊形關(guān)于直線對(duì)稱，。
          把沿折起（如圖二），使二面角的余弦值等于。對(duì)于圖二，

          （Ⅰ）求；
          （Ⅱ）證明：平面；
          （Ⅲ）求直線與平面所成角的正弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知正方形的邊長(zhǎng)為2，．將正方形沿對(duì)角線折起，
          使，得到三棱錐，如圖所示． 
          （1）當(dāng)時(shí)，求證：；
          （2）當(dāng)二面角的大小為時(shí)，求二面角的正切值．
          

			
          

			
          
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