Question

某校100名學(xué)生期中考試語(yǔ)文成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求圖中的值；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)的平均分；
（3）若這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（x）與數(shù)學(xué)成績(jī)相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（y）之比如下表所示，求數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)赱50，90）之外的人數(shù)．

分?jǐn)?shù)段	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）
x：y	1：1	2：1	3：4	4：5

Answer 1

(1)；(2)73分；（3）10.

解析試題分析：(1)解決頻率分布直方圖的問(wèn)題，關(guān)鍵在于找出圖中數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，這些數(shù)據(jù)中，比較明顯的有組距、，間接的有頻率，小長(zhǎng)方形的面積，合理使用這些數(shù)據(jù)，再結(jié)合兩個(gè)等量關(guān)系：小長(zhǎng)方形的面積等于頻率，小長(zhǎng)方形的面積之和等于1，因此頻率之和為1；（2)平均數(shù)是頻率分布直方圖的重心，等于頻率分布直方圖中每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積乘以小長(zhǎng)方形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)；（3）頻率分布直方圖中，注意小矩形的高是，而不是頻率.
試題解析：解：（1）依題意得，，解得
（2）這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)的平均分為：
（3）數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)赱50，60）的人數(shù)為：100×0.05=5
數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)赱60，70）的人數(shù)為：
數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)赱70，80）的人數(shù)為：
數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)赱80，90）的人數(shù)為：
所以數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)赱50，90）之外的人數(shù)為：
，考點(diǎn)：頻率分布直方圖的應(yīng)用.