已知函數(shù)
和點
，過點
作曲線
的兩條切線
、
，切點分別為
、
．
（Ⅰ）設(shè)
，試求函數(shù)
的表達式；
（Ⅱ）是否存在
，使得、與三點共線．若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．
（Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，若對任意的正整數(shù)
，在區(qū)間
內(nèi)總存在
個實數(shù)
，
，使得不等式
成立，求
的最大值．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知函數(shù)
和點
，過點
作曲線
的兩條切線
、
，切點分別為
、
．
（1）求證：
為關(guān)于
的方程
的兩根；
（2）設(shè)
，求函數(shù)
的表達式；
（3）在（2）的條件下，若在區(qū)間
內(nèi)總存在
個實數(shù)
（可以相同），使得不等，則m的最大值，
為正整數(shù)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知函數(shù)
和點
，過點
作曲線
的兩條切線
、
，切點分別為
、
．
（Ⅰ）設(shè)
，試求函數(shù)
的表達式；
(Ⅱ）是否存在
，使得、與
三點共線．若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．
（Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，若對任意的正整數(shù)
，在區(qū)間
內(nèi)總存在
個實數(shù)
，
，使得不等式
成立，求
的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知函數(shù)
和點
，過點
作曲線
的兩條切線
、
，切點分別為
、
．
（Ⅰ）設(shè)
，試求函數(shù)
的表達式；
（Ⅱ）是否存在
，使得、與三點共線．若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．
（Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，若對任意的正整數(shù)
，在區(qū)間
內(nèi)總存在
個實數(shù)
，
，使得不等式
成立，求
的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河南省盧氏一高高三適應(yīng)性考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題滿分12分） 已知函數(shù)
和點
，過點
作曲線
的兩條切線
、
，切點分別為
、
．
（1）求證：
為關(guān)于
的方程
的兩根；
（2）設(shè)
，求函數(shù)
的表達式；
（3）在（2）的條件下，若在區(qū)間
內(nèi)總存在
個實數(shù)
（可以相同），使得不等式
成立，求
的最大值．
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，結(jié)合
，由于
，于是得到
，求出
的取值范圍，進
，
，
是方程
的兩根，
（ * ）
，
，
：依題意，當(dāng)區(qū)間
的長度最小時，
，
時，與解法
相同分析，得
，
