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          【題目】如圖幾何體中，矩形所在平面與梯形所在平面垂直，且， ， ， 為的中點.
          （1）證明： 平面；
          （2）證明： 平面.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析（2）見解析 
          【解析】試題分析：（1）取的中點，連接、，推導出平面平面，由此能證明平面；（2）由已知得平面，再由， ，即可證明平面.
          試題解析：（1）方法一，如圖，取的中點，連接、.
          在中， 為的中點， 為的中點，
          ∴，
          又因為，且，
          ∴四邊形為平行四邊形，
          ∴，又∵， .
          ∴平面平面，
          又∵面，
          ∴面.
          方法二，如圖，取的中點，連接， .
          在中， 為的中點， 為的中點，
          ∴，且，
          又∵， ,
          ∴，
          故四邊形為平行四邊形，∴，
          又∵平面， 平面，
          ∴面．
          （2）∵平面平面，平面平面，
          又，∴平面，∴，
          又， ，∴平面．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】從孝感地區(qū)中小學生中抽取部分學生，進行肺活量調查．經了解，該地區(qū)小學、初中、高中三個學段學生的肺活量有較大差異，而同一學段男女生的肺活量差異不大．在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是（ ）
          A. 簡單的隨機抽樣 B. 按性別分層抽樣 C. 按學段分層抽樣 D. 系統(tǒng)抽樣
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】過M(3，2)與N(6，2)兩點的直線方程為　(　　)
          A. x=2 B. y=2
          C. x=3 D. x=6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列命題一定正確的是（ ）
          A. 三點確定一個平面 B. 依次首尾相接的四條線段必共面
          C. 直線與直線外一點確定一個平面 D. 兩條直線確定一個平面
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某小型餐館一天中要購買，兩種蔬菜，，蔬菜每公斤的單價分別為2元和3元．根據需要蔬菜至少要買6公斤，蔬菜至少要買4公斤，而且一天中購買這兩種蔬菜的總費用不能超過60元．如果這兩種蔬菜加工后全部賣出，，兩種蔬菜加工后每公斤的利潤分別為2元和1元，餐館如何采購這兩種蔬菜使得利潤最大，利潤最大為多少元？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】《萊因德紙草書》（Rhind Papyrus）是世界上最古老的數(shù)學著作之一，書中有這樣一道題：把120個面包分成5份，使每份的面包數(shù)成等差數(shù)列，且較多的三份之和恰好是較少的兩份之和的7倍，則最少的那份有（ ）個面包．
          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，直三棱柱的底面為正三角形，分別是的中點．
          （1）證明：平面平面；
          （2）若為中點，且，設三棱錐的體積為，三棱錐與三棱錐的公共部分的體積為，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，其中是自然數(shù)的底數(shù)，．
          （1）當時，解不等式；
          （2）若，試判斷在上是否有最大或最小值，說明你的理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線的焦點為,直線與軸交點為,與的交點為,且．
          （Ⅰ）求的方程;
          （Ⅱ）過的直線與相交于兩點,若的垂直平分線與相交于兩點,且四點在同一圓上,求的方程．
          

			
          

			
          
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