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          （2010•武漢模擬）在△ABC中，點P是AB上一點，且
          CP
          =
          2
          3
          CA
          +
          1
          3
          CB
          ，Q是BC中點，AQ與CP交點為M，又
          CM
          =t
          CP
          ，則t=（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)向量關系
          CP
          =
          2
          3
          CA
          +
          1
          3
          CB
          得
          AP
          =
          1
          3
          AB
          即P是AB的一個三等分點，利用平面幾何知識，過點Q作PC的平行線交AB于D，利用三角形的中位線定理得到PC=4PM，
          結合向量條件即可求得t值．
          解答：解：∵
          CP
          =
          2
          3
          CA
          +
          1
          3
          CB

          ∴
          CP
          -
          CA
          = -
          1
          3
          CA
          +
          1
          3
          CB

          ∴
          AP
          =
          1
          3
          AB
          即P是AB的一個三等分點，
          過點Q作PC的平行線交AB于D，
          ∵Q是BC中點，∴QD=
          1
          2
          PC，且D是PB的中點，
          從而QD=2PM，
          ∴PC=4PM，
          ∴CM=
          3
          4
          CP，
          又
          CM
          =t
          CP
          ，則t=
          3
          4

          故選C．
          點評：本小題主要考查向量在幾何中的應用、兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，利用向量的加法的法則，以及其幾何意義等基礎知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結合思想、化歸與轉化思想．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•武漢模擬）函數(shù)t=f（x+2）的圖象過點P（-1，3），則函數(shù)y=f（x）的圖象關于原點O對稱的圖象一定過點
          （-1，-3）
          （-1，-3）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•武漢模擬）已知數(shù)列{an}滿足an+1=
          1+an
          3-an
          (n∈N*)，且a1=0          ．
          （1）求a2，a3；
          （2）若存在一個常數(shù)λ，使得數(shù)列{
          1
          an-λ
          }          為等差數(shù)列，求λ值；
          （3）求數(shù)列{an}通項公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•武漢模擬）若cosα=
          3
          5
          ，-
          π
          2
          ＜α＜0，則tanα          =（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•武漢模擬）“數(shù)列{an}為等比數(shù)列”是“數(shù)列{an+an+1}為等比數(shù)列”的（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•武漢模擬）兩直線2x+y+2=0與ax+4y-2=0垂直，則其交點坐標為
          （-1，0）
          （-1，0）
          ．
          

			
          

			
          
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