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          【題目】如圖，四棱錐中，底面是邊長為的菱形, .
          （1）求證：平面平面；
          （2）若，求銳角二面角的余弦值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析；(2) .
          【解析】試題分析：（1）取中點，連接，易得即可得平面，
          （2）直線兩兩垂直，以為原點建立空間直角坐標(biāo)系，
          試題解析：
          （1）取中點，連接，
          因為四邊形是邊長為的菱形，所以，
          因為,所以是等邊三角形，
          所以,
          因為，所以，
          因為，所以，所以.
          因為，所以平面，
          因為平面，所以平面平面.
          (2)因為，所以，
          由（1）知，平面平面，所以平面，
          所以直線兩兩垂直，以為原點建立空間直角坐標(biāo)系，如圖，
          則，
          所以，
          設(shè)平面的法向量為，
          由，取，得，
          設(shè)平面的法向量為，
          由，取，得，
          所以，由圖可知二面角為銳二面角，
          所以二面角的余弦值為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】現(xiàn)有m個（）實數(shù)，它們滿足下列條件：①，
          ②記這m個實數(shù)的和為，
          即.
          （1）若，證明： ；
          （2）若m=5，滿足題設(shè)條件的5個實數(shù)構(gòu)成數(shù)列.設(shè)C為所有滿足題設(shè)條件的數(shù)列構(gòu)成的集合.集合，求A中所有正數(shù)之和；
          （3）對滿足題設(shè)條件的m個實數(shù)構(gòu)成的兩個不同數(shù)列與，證明： .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4一5:不等式選講.
          已知函數(shù).
          （1）求的解集；
          （2）設(shè)函數(shù)，若對任意的都成立，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)＝x2－ax，g(x)＝lnx，h(x)＝f(x)＋g(x)．
          (1)若函數(shù)y＝h(x)的單調(diào)減區(qū)間是，求實數(shù)a的值；
          (2)若f(x)≥g(x)對于定義域內(nèi)的任意x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如果函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，給出下列判斷：
          ①函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；
          ②函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減；
          ③函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(4,5)內(nèi)單調(diào)遞增；
          ④當(dāng)x＝2時，函數(shù)y＝f(x)有極小值；
          ⑤當(dāng)x＝時，函數(shù)y＝f(x)有極大值．
          則上述判斷中正確的是(　　)
          A. ①② B. ②③
          C. ③④⑤ D. ③
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在直三棱柱ABC A1B1C1中，AC＝4，CB＝2，AA1＝2，∠ACB＝60°，E、F分別是A1C1，BC的中點．
          (1)證明：平面AEB⊥平面BB1C1C；
          (2)證明：C1F∥平面ABE；
          (3)設(shè)P是BE的中點，求三棱錐P B1C1F的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本題滿分12分）已知橢圓C： 的離心率為， 是橢圓的兩個焦點， 是橢圓上任意一點，且的周長是．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）設(shè)圓T： ，過橢圓的上頂點作圓T的兩條切線交橢圓于E、F兩點，當(dāng)圓心在軸上移動且時，求EF的斜率的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，其中是自然對數(shù)的底數(shù).
          （1）證明：當(dāng)時， ；
          （2）設(shè)為整數(shù)，函數(shù)有兩個零點，求的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖①所示，在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝3，∠ABC＝90°，CD為∠ACB的平分線，點E在線段AC上，CE＝4，將△BCD沿CD折起，使得平面BCD⊥平面ACD，連接AB，BE，如圖②所示，設(shè)點F是AB的中點．
          (1)求證：DE⊥平面BCD；
          (2)若EF∥平面BDG，其中G為AC上一點，求三棱錐B－DEG的體積．
          

			
          

			
          
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