Question

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，x0（x0≠0）是f（x）的極大值點(diǎn)，以下結(jié)論一定正確的是（ ）
A.x∈R，f（x）≤f（x0）
B.﹣x0是f（﹣x）的極小值點(diǎn)
C.﹣x0是﹣f（x）的極小值點(diǎn)
D.﹣x0是﹣f（﹣x）的極小值點(diǎn)

Answer 1

【答案】D
【解析】解：對(duì)于A項(xiàng)，x0（x0≠0）是f（x）的極大值點(diǎn)，不一定是最大值點(diǎn)，因此不能滿足在整個(gè)定義域上值最大，故A錯(cuò)誤；
對(duì)于B項(xiàng)，f（﹣x）是把f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，因此，﹣x0是f（﹣x）的極大值點(diǎn)，故B錯(cuò)誤；
對(duì)于C項(xiàng)，﹣f（x）是把f（x）的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱，因此，x0是﹣f（x）的極小值點(diǎn)，故C錯(cuò)誤；
對(duì)于D項(xiàng)，﹣f（﹣x）是把f（x）的圖象分別關(guān)于x軸、y軸做對(duì)稱，因此﹣x0是﹣f（﹣x）的極小值點(diǎn)，故D正確．
故選：D．
A項(xiàng)，x0（x0≠0）是f（x）的極大值點(diǎn)，不一定是最大值點(diǎn)，故不正確；
B項(xiàng)，f（﹣x）是把f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，因此，﹣x0是f（﹣x）的極大值點(diǎn)；
C項(xiàng)，﹣f（x）是把f（x）的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱，因此，x0是﹣f（x）的極小值點(diǎn)；
D項(xiàng)，﹣f（﹣x）是把f（x）的圖象分別關(guān)于x軸、y軸做對(duì)稱，因此﹣x0是﹣f（﹣x）的極小值點(diǎn)．