Question

程序框圖可用來估計圓周率π的值．設CONRND（-1，1）是產生隨機數的函數，能隨機產生區(qū)間（-1，1）內的任何一個數，如果輸入1000，輸出的結果為786，則運用此方法，計算π的近似值為（ ）

A．3.144
B．3.141
C．3.142
D．3.143

Answer 1

【答案】分析：先由試驗結果知在以邊長為2的正方形中隨機取點1000次，所取之點在以正方形中心為圓心，1為半徑的圓中的次數為786次，即所取的點在圓內的概率為，又由幾何概型概率計算公式，所取的點在圓內的概率為圓的面積比正方形的面積，即，由二者相等即可估計π的值
解答：解：依題意，共產生了i=1000對（-1，1）的隨機數（A，B），其中能使A²+B²≤1的共有m=786對
即在以邊長為2的正方形中隨機取點1000次，所取之點在以正方形中心為圓心，1為半徑的圓中的次數為786次
設A={在以邊長為2的正方形中隨機取點，所取之點在以正方形中心為圓心，1為半徑的圓中}
則P（A）==，又由試驗結果，P（A）==
∴=
∴π==3.144
故選A
點評：本題考查了對算法的表示方法之一程序框圖的認識，以及由框圖反映出的幾何概型概率的求法，隨機模擬的方法求概率的過程