【題目】已知數(shù)列
滿足
， 
．
（1）證明數(shù)列
是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列
的前
項和
．
【答案】(1)見解析(2) 
【解析】試題分析：（1）要證明數(shù)列
是等比數(shù)列，即證明
（常數(shù)），根據(jù)
代入即可證明；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，可知
，
，當
時，
，所以求
的和時，可先分
時，
，當時，
，最后驗證是否成立.
試題解析：（1）∵
，∴
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1分
∵
，∴
．．．．．．．．．．．．．3分
∴
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分
∴
是以2為首項，2為公比的等比數(shù)列．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分
（2）由（1），可知
，∴
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分
當
時， 
，∴
；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分
當
時， 
，
∴
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分
……………………………11分
又當
時，上式也滿足．
∴當
時， 
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分
百年學典課時學練測系列答案
仁愛英語同步練習冊系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
且
）是定義在
上的奇函數(shù).
（1）求
的值；
（2）求函數(shù)
的值域；
（3）當
時， 
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=Acos（ 
+ 
），x∈R，且f（ 
）= 
．
（1）求A的值；
（2）設(shè)α，β∈[0， 
]，f（4α+ 
π）=﹣ 
，f（4β﹣ 
π）= 
，求cos（α+β）的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，設(shè)橢圓
（
）的左、右焦點分別為
，點
在橢圓上， 
， 
， 
的面積為
.
（Ⅰ）求該橢圓的標準方程；
（Ⅱ）是否存在圓心在
軸上的圓，使圓在
軸的上方與橢圓
有兩個交點，且圓在這兩個交點處的兩條切線相互垂直并分別過不同的焦點？若存在，求圓的方程，若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知在（ 
﹣ 
）n的展開式中，第6項為常數(shù)項．
（1）求n；
（2）求含x2項的系數(shù)；
（3）求展開式中所有的有理項．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】現(xiàn)有0，1，2，3，4，5六個數(shù)字．
（1）用所給數(shù)字能夠組成多少個四位數(shù)？
（2）用所給數(shù)字可以組成多少個沒有重復數(shù)字的五位數(shù)？
（3）用所給數(shù)字可以組成多少個沒有重復數(shù)字且比3142大的數(shù)？（最后結(jié)果均用數(shù)字作答）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知p：|1﹣ 
|≤2，q：x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0）．若“非p”是“非q”的必要而不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．
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