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				在算式“9×△+1×□=48”中的△，□中，分別填入兩個正整數(shù)，使它們的倒數(shù)和最小，則這兩個數(shù)構(gòu)成的數(shù)為（△，□）應為（ ）
          A．（2，30）
          B．（3，21）
          C．（4，12）
          D．（5，3）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由9×△+1×□=48，知=（）（9×△+1×□）=（10+）≥（10+2）=．當且僅當時，取最小值，所以□=3△，由此能求出正確結(jié)果．
          解答：解：∵9×△+1×□=48，
          ∴=（）（9×△+1×□）
          =（10+）
          ≥（10+2）
          =．
          當且僅當時，取最小值，
          ∴□=3△，
          由此可知，滿足條件的只有C．
          故選C．
          點評：本題考查新定義的應用，解題時要認真審題，注意合理地轉(zhuǎn)化，靈活運用均值不等式求解．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•湖北模擬）在算式“9×△+1×□=48”中的△，□中，分別填入兩個正整數(shù)，使它們的倒數(shù)和最小，則這兩個數(shù)構(gòu)成的數(shù)為（△，□）應為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          在算式“9×△+1×□=48”中的△，□中，分別填入兩個正整數(shù)，使它們的倒數(shù)和最小，則這兩個數(shù)構(gòu)成的數(shù)為（△，□）應為

          1. A.
            （2，30）
          2. B.
            （3，21）
          3. C.
            （4，12）
          4. D.
            （5，3）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013年高考數(shù)學復習卷D（五）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          在算式“4×□+1×△=30”的□，△中，分別填入一個正整數(shù)，使它們的倒數(shù)之和最小，則這兩個數(shù)構(gòu)成的數(shù)對（□，△）應為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2009-2010學年江蘇省南通市重點中學高三聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在算式“4×□+9×△=◇”的□、△中，分別填入一個正整數(shù)，使它們的倒數(shù)之和的最小值為，則◇中應填入的值為    ．
          

			
          

			
          
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