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				在算式“4×□+1×△=30”的□，△中，分別填入一個(gè)正整數(shù)，使它們的倒數(shù)之和最小，則這兩個(gè)數(shù)構(gòu)成的數(shù)對（□，△）應(yīng)為    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：設(shè)這兩個(gè)正整數(shù)分別為m、n，則4m+n=30，再利用“1”的代換，利用基本不等式，即可求得結(jié)論．
          解答：解：設(shè)這兩個(gè)正整數(shù)分別為m、n，則4m+n=30，
          ∴=×（）（4m+n）=（5++）≥（5+4）=
          當(dāng)且僅當(dāng)=即n=2m，∴6m=30，∴m=5，n=10時(shí)取等號
          ∴當(dāng)m=5，n=10時(shí)，取得最小值
          ∴□處為5，△處為10
          故答案為（5，10）
          點(diǎn)評：本題考查合情推理，考查基本不等式的運(yùn)用，正確運(yùn)用基本不等式是關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年湖北省黃岡市武穴中學(xué)高一（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（實(shí)驗(yàn)班）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          在算式“4×□+1×△=30”的兩個(gè)□，△中，分別填入兩個(gè)正整數(shù)，使它們的倒數(shù)之和最小，則這兩個(gè)數(shù)構(gòu)成的數(shù)對（□，△）應(yīng)為（ ）
          A．（4，14）
          B．（5，10）
          C．（6，6）
          D．（3，18）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2012學(xué)年浙江省杭州外國語學(xué)校高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          在算式“1×□+4×□=30”的兩個(gè)□中，分別填入兩個(gè)自然數(shù)，使它們的倒數(shù)之和最小，則這兩個(gè)數(shù)的和為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年北京市東城區(qū)普通校高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          在算式“4×□+1×△=30”的□，△中，分別填入一個(gè)正整數(shù)，使它們的倒數(shù)之和最小，則這兩個(gè)數(shù)構(gòu)成的數(shù)對（□，△）應(yīng)為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年江蘇省南通市重點(diǎn)中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在算式“4×□+9×△=◇”的□、△中，分別填入一個(gè)正整數(shù)，使它們的倒數(shù)之和的最小值為，則◇中應(yīng)填入的值為    ．
          

			
          

			
          
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