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        1. 設(shè)曲線y=x(lnx+1)在點(diǎn)(1,1)處的切線與直線x-ay+1=0垂直,則a=(  )
          分析:求導(dǎo)函數(shù),確定切線的斜率,利用曲線y=x(lnx+1)在點(diǎn)(1,1)處的切線與直線x-ay+1=0垂直,建立方程,即可求a的值.
          解答:解:∵曲線y=x(lnx+1),∴y′=lnx+2
          ∴x=1時(shí),y′=2
          ∵曲線y=x(lnx+1)在點(diǎn)(1,1)處的切線與直線x-ay+1=0垂直,
          2•
          1
          a
          =-1

          ∴a=-2
          故選C.
          點(diǎn)評(píng):本題考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用,考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義,考查學(xué)生的計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)曲線f(x)=lnx-
          1
          2
          x
          在點(diǎn)(1,-
          1
          2
          )
          處的切線與直線ax-y+1=0垂直,則a=( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=ax+
          1
          x
          且a>0
          (Ⅰ)若曲線f(x)在(1,f(1))處的切線與y=x平行,求實(shí)數(shù)a的值.
          (Ⅱ)若x∈(0,2],求函數(shù)f(x)的最小值.
          (Ⅲ)設(shè)函數(shù)g(x)=
          1
          x
          +lnx
          ,若f(x)與g(x)的圖象在區(qū)間(1,e2)上有兩個(gè)不同的交點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=
          12
          ax2+bx
          (a≠0)
          (1)b=2時(shí),函數(shù)h(x)=f(x)-g(x)存在減區(qū)間,求a的取值范圍
          (2)函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)g(x)的圖象交于P,Q兩點(diǎn),過PQ中點(diǎn)作x軸的垂線l,l與曲線y=f(x),y=g(x)分別交于M,N點(diǎn),設(shè)曲線y=f(x)在M處的切線為l1,曲線y=g(x)在N處的切線為l2,證明l1∥l2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          函數(shù)y=lnx關(guān)于直線x=1對(duì)稱的函數(shù)為f(x),又函數(shù)y=
          12
          ax2+1(a>0)
          的導(dǎo)函數(shù)為g(x),記h(x)=f(x)+g(x).
          (1)設(shè)曲線y=h(x)在點(diǎn)(1,h(1))處的切線為l,l與圓(x+1)2+y2=1相切,求a的值;
          (2)求函數(shù)h(x)的單調(diào)區(qū)間;
          (3)求函數(shù)h(x)在[0,1]上的最大值.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案