Question

已知函數(shù)．
（1）若從集合中任取一個(gè)元素，從集合中任取一個(gè)元素，求方程有兩個(gè)不相等實(shí)根的概率；
（2）若是從區(qū)間中任取的一個(gè)數(shù)，是從區(qū)間中任取的一個(gè)數(shù)，求方程沒有實(shí)根的概率．

Answer 1

解：（1）取集合中任一個(gè)元素，取集合中任一個(gè)元素，
取值情況有，即基本事件總數(shù)為12，
設(shè)“方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根”為事件，
當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等實(shí)根的充要條件為，
當(dāng)時(shí)，取值情況為即事件包含的基本事件數(shù)為6，．                                           （5分）
（2）是從區(qū)間中任取一個(gè)數(shù)，是從區(qū)間中任取一個(gè)數(shù)，則試驗(yàn)的全部結(jié)果構(gòu)成區(qū)域，
，
設(shè)“方程沒有實(shí)根”為事件，
則事件所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/52/3/r6ut6.gif" style="vertical-align:middle;" />，
，
由幾何概型的概率計(jì)算公式得．                                    （10分）

解析